سؤال/
ما هي أهم معادلة في العلم من وجهة نظرك؟ ولماذا ؟
ما هي أهم معادلة في العلم من وجهة نظرك؟ ولماذا ؟
أهم معادلة من وجهة نظري هي معادلة النموذج القياسي لفيزياء لجسيمات الخاضعة لنظرية الحقل الكمي.
تنقسم لخمس أجزاء:
١- الكواركات
٢- تفاعل البوزونات مع بعضها ومع الكواركات واللبتونات وبوزون هيغز
٣- تفاعل اللبتونات مع القوى الضعيفة
٤ و ٥ -معالجة رياضية للتخلص من تكرار المعادلات
تنقسم لخمس أجزاء:
١- الكواركات
٢- تفاعل البوزونات مع بعضها ومع الكواركات واللبتونات وبوزون هيغز
٣- تفاعل اللبتونات مع القوى الضعيفة
٤ و ٥ -معالجة رياضية للتخلص من تكرار المعادلات
ألّف عالم الرياضيات إيان ستيوورت كتاب رائع أسماه:
"السعي وراء المجهول"
(17 معادلة غيرت العالم)
——————————-
لخص فيه من وجهة نظره أهم المعادلات العلمية التي مان لها أثر كبير في تشكيل العالم كما نراه اليوم
سأضعها بالترتيب تحت هذه التغريدة ??
"السعي وراء المجهول"
(17 معادلة غيرت العالم)
——————————-
لخص فيه من وجهة نظره أهم المعادلات العلمية التي مان لها أثر كبير في تشكيل العالم كما نراه اليوم
سأضعها بالترتيب تحت هذه التغريدة ??
1- نظرية فيثاغورس
أهميتها: ربطت بشكل أساسي بين الهندسة والجبر وسمحت بقياس المسافات بناء على الإحداثيات، كما ألهمت العلماء في مجال هندسة المثلثات.
أدت إلى: المسح والملاحة ومؤخراً النظرية النسبية العامة والخاصة وإلى أفضل النظريات الحالية في الفضاء والزمن والجاذبية.
أهميتها: ربطت بشكل أساسي بين الهندسة والجبر وسمحت بقياس المسافات بناء على الإحداثيات، كما ألهمت العلماء في مجال هندسة المثلثات.
أدت إلى: المسح والملاحة ومؤخراً النظرية النسبية العامة والخاصة وإلى أفضل النظريات الحالية في الفضاء والزمن والجاذبية.
٢- اللوغاريتمات
أهميتها: الجمع أسهل بكثير من الضرب
أدت إلى:طرق فعالة أكثر لحساب الظواهر الفلكية (الكسوف ومدارات الكواكب)، طرق أسرع للحسابات العلمية، المسطرة المنزلقة (الحاسبة)، الاضمحلال الإشعاعي ، كما أدت إلى ما نعرفه في علم الطبيعة النفسية وراء الإدراك الحسي للبشر.
أهميتها: الجمع أسهل بكثير من الضرب
أدت إلى:طرق فعالة أكثر لحساب الظواهر الفلكية (الكسوف ومدارات الكواكب)، طرق أسرع للحسابات العلمية، المسطرة المنزلقة (الحاسبة)، الاضمحلال الإشعاعي ، كما أدت إلى ما نعرفه في علم الطبيعة النفسية وراء الإدراك الحسي للبشر.
٣- التفاضل والتكامل
أهميته: قدم أساس علمي صارم للحساب، وهو ما يعتمد عليه العلماء اليوم في نمذجة الظواهر الطبيعية.
أدى إلى: حساب المماس والمساحة ومعادلات حجوم المواد الصلبة وأطوال المنحنيات، وقوانين نيوتن للحركة، ومعادلات التفاضل، وقوانين حفظ الطاقة والزخم وأغلب الفيزياء الرياضية.
أهميته: قدم أساس علمي صارم للحساب، وهو ما يعتمد عليه العلماء اليوم في نمذجة الظواهر الطبيعية.
أدى إلى: حساب المماس والمساحة ومعادلات حجوم المواد الصلبة وأطوال المنحنيات، وقوانين نيوتن للحركة، ومعادلات التفاضل، وقوانين حفظ الطاقة والزخم وأغلب الفيزياء الرياضية.
٤-قانون نيوتن للجاذبية
أهميته:يطبق على أجسام أي نظام تتأثر ببعضها بالجاذبية (كالمجموعة الشمسية) حيث يصف حركتها بمعادلة رياضية بسيطة.
أدى إلى: قدير دقيق للكسوف ومدارات الكواكب وعودة المذنبات ودوران المجرات، والأقمار الصناعية وتلسكوب هابل، مسابير الفضاء ومركبات المريخ واختراع GPS
أهميته:يطبق على أجسام أي نظام تتأثر ببعضها بالجاذبية (كالمجموعة الشمسية) حيث يصف حركتها بمعادلة رياضية بسيطة.
أدى إلى: قدير دقيق للكسوف ومدارات الكواكب وعودة المذنبات ودوران المجرات، والأقمار الصناعية وتلسكوب هابل، مسابير الفضاء ومركبات المريخ واختراع GPS
٥-الجذر التربيعي لسالب واحد
أهميته:ابتكار الأعداد المركبة ثم التحليل المركب أحد أهم فروع الرياضيات.
أدى إلى: تطوير أساليب حساب جداول هندسة المثلثات، وتعميم الرياضيات ككل لعالم الأعداد المركبة، قدم طرق أفضل لفهم الموجات والحرارة والكهرباء والمغناطيسية، الأساس الرياضي ميكانيكا الكم
أهميته:ابتكار الأعداد المركبة ثم التحليل المركب أحد أهم فروع الرياضيات.
أدى إلى: تطوير أساليب حساب جداول هندسة المثلثات، وتعميم الرياضيات ككل لعالم الأعداد المركبة، قدم طرق أفضل لفهم الموجات والحرارة والكهرباء والمغناطيسية، الأساس الرياضي ميكانيكا الكم
٦- صيغة أويلر للوجوه المتعددة
أهميتها: تميز بين الجوامد ذات البنى الهندسية المختلفة باستخدام أول مثال لثابت طوبوجرافي.
أدت إلى: تأسيس أحد أهم فروع الرياضيات البحتة (طوبوجرافيا)
تطبيقاتها غير مباشرة، ولكنها مهمة جدا.
ساعدت في فهم عمل إنزيمات على DNA، وانتظام حركة الأجرام السماوية.
أهميتها: تميز بين الجوامد ذات البنى الهندسية المختلفة باستخدام أول مثال لثابت طوبوجرافي.
أدت إلى: تأسيس أحد أهم فروع الرياضيات البحتة (طوبوجرافيا)
تطبيقاتها غير مباشرة، ولكنها مهمة جدا.
ساعدت في فهم عمل إنزيمات على DNA، وانتظام حركة الأجرام السماوية.
٧-التوزيع الاحتمالي الطبيعي
أهميته: يعرف مجموعة خاصة من توزيعات احتمالية ذات شكل جرسي والتي تستخدم في وصف ظواهر في العالم الحقيقي.
أدى إلى: مبدأ الرجل المتوسط، واختبارات مدى مصداقية نتائج التجارب مثل التجارب الطبية.
أهميته: يعرف مجموعة خاصة من توزيعات احتمالية ذات شكل جرسي والتي تستخدم في وصف ظواهر في العالم الحقيقي.
أدى إلى: مبدأ الرجل المتوسط، واختبارات مدى مصداقية نتائج التجارب مثل التجارب الطبية.
٨- معادلة الموجة
أهميتها: توقعت تحرك الخيط كموجة، ويمكن تعميمها على كل أنظمة الموجات.
أدت إلى: فهم موجات الماء والموجات الصوتية وموجات الضوء، والاهتزازات المرنة.
تستخدم في علم الزلازل وانتاج النفط. تنبأت بوجود موجات كهرومغناطيسية، أدت إلى الإذاعة والتلفزيون والرادار والاتصالات.
أهميتها: توقعت تحرك الخيط كموجة، ويمكن تعميمها على كل أنظمة الموجات.
أدت إلى: فهم موجات الماء والموجات الصوتية وموجات الضوء، والاهتزازات المرنة.
تستخدم في علم الزلازل وانتاج النفط. تنبأت بوجود موجات كهرومغناطيسية، أدت إلى الإذاعة والتلفزيون والرادار والاتصالات.
٩- تحويل فوريير
أهميته: يستخدم مكونات التردد لتحليل الأنماط ووضعها بترتيب، واستخلاص الخصائص الهامة، وإزالة الضوضاء العشوائية.
أدى إلى: تستخدم في معالجة الصور وميكانيكا الكم. والعثور على الجزيئات البيولوجية مثل DNA، ضغط بيانات الصور، وتحليل الزلازل وتحسين الماسحات الضوئية الطبية.
أهميته: يستخدم مكونات التردد لتحليل الأنماط ووضعها بترتيب، واستخلاص الخصائص الهامة، وإزالة الضوضاء العشوائية.
أدى إلى: تستخدم في معالجة الصور وميكانيكا الكم. والعثور على الجزيئات البيولوجية مثل DNA، ضغط بيانات الصور، وتحليل الزلازل وتحسين الماسحات الضوئية الطبية.
١٠- معادلة نافيير-ستوكس
أهميتها: تصف حركة الموائع بتطبيق قانون نيوتن الثاني وتشكل الأساس للعديد من التطبيقات العلمية.
أدت إلى: تطوير المركبات الحديثة، والغواصات الصامتة والسريعة، وسيارات سباق الفورميلا 1، تقدم طبي في حركة الدم بالأوعية، تطوير أساليب حاسوبية تخدم مختلف العلوم.
أهميتها: تصف حركة الموائع بتطبيق قانون نيوتن الثاني وتشكل الأساس للعديد من التطبيقات العلمية.
أدت إلى: تطوير المركبات الحديثة، والغواصات الصامتة والسريعة، وسيارات سباق الفورميلا 1، تقدم طبي في حركة الدم بالأوعية، تطوير أساليب حاسوبية تخدم مختلف العلوم.
١١- معادلات ماكسويل
أهميتها: تمثل أول توحيد للقوى الفيزيائية، حيث تبين الترابط الوثيق بين القوى الكهربائية والمغناطيسية.
أدت إلى:التنبؤ بوجود الموجات الكهرومغناطيسية، وأنها تنتقل بسرعة الضوء، وأن الضوء نفسه موجة. كما حفز ت اختراع الإذاعة والرادار والتلفزيون وكل الاتصالات الحديثة.
أهميتها: تمثل أول توحيد للقوى الفيزيائية، حيث تبين الترابط الوثيق بين القوى الكهربائية والمغناطيسية.
أدت إلى:التنبؤ بوجود الموجات الكهرومغناطيسية، وأنها تنتقل بسرعة الضوء، وأن الضوء نفسه موجة. كما حفز ت اختراع الإذاعة والرادار والتلفزيون وكل الاتصالات الحديثة.
١٢-القانون الثاني للديناميكا الحرارية
أهميته: يضع حدود لمقدار الشغل الممكن استخلاصه من الحرارة.
أدى إلى: محركات بخارية أفضل، تقدير أفضل لكفاءة الطاقة المتجددة، سيناريو موت الكون الحراري، إثبات أن المادة تتكون من ذرات، الارتباطات المتناقضة لسهم الزمن.
أهميته: يضع حدود لمقدار الشغل الممكن استخلاصه من الحرارة.
أدى إلى: محركات بخارية أفضل، تقدير أفضل لكفاءة الطاقة المتجددة، سيناريو موت الكون الحراري، إثبات أن المادة تتكون من ذرات، الارتباطات المتناقضة لسهم الزمن.
١٣- النسبية
أهميتها: سرعة الضوء كبيرة وتربيعها هائل جدا، فإن 1 كجم من المادة قد يطلق 40% من الطاقة التي يطلقها أكبر سلاح نووي، وهي أحد معادلات غيرت نظرتنا حول المكان والزمان والمادة والجاذبية.
أدت إلى: فيزياء مختلفة تماماً، الأسلحة النووية، الثقوب السوداء، الانفجار العظيم، GPS.
أهميتها: سرعة الضوء كبيرة وتربيعها هائل جدا، فإن 1 كجم من المادة قد يطلق 40% من الطاقة التي يطلقها أكبر سلاح نووي، وهي أحد معادلات غيرت نظرتنا حول المكان والزمان والمادة والجاذبية.
أدت إلى: فيزياء مختلفة تماماً، الأسلحة النووية، الثقوب السوداء، الانفجار العظيم، GPS.
١٤- معادلة شرودنغر
أهميتها: أساس لميكانيكا الكم والتي مع النسبية العامة تشكلان أغلب النظريات الفعالة في الكون المادي.
أدت إلى: مراجعة جذرية لفيزياء الصغائر، حيث لكل جسيم دالة موجية تصف سحابة احتمالات لحالته.
هنا العالم غير مؤكد بطبيعته.
رقائق الكمبيوتر والليزر لم تكن لتعمل دونها
أهميتها: أساس لميكانيكا الكم والتي مع النسبية العامة تشكلان أغلب النظريات الفعالة في الكون المادي.
أدت إلى: مراجعة جذرية لفيزياء الصغائر، حيث لكل جسيم دالة موجية تصف سحابة احتمالات لحالته.
هنا العالم غير مؤكد بطبيعته.
رقائق الكمبيوتر والليزر لم تكن لتعمل دونها
١٥-نظرية المعلومات
أهميتها:بشرت بعصر المعلومات. تعتبر الأساس للاتصالات الرقمية اليوم والهواتف والأقراص المدمجة وأقراص الفيديو الرقمية، والإنترنت.
أدت إلى:رموز فعالة لكشف الأخطاء وتصحيحها، تستخدم في كل شيء من الأقراص المدمجة إلى مسابير الفضاء. والإحصاءات والذكاء الاصطناعي والتشفير
أهميتها:بشرت بعصر المعلومات. تعتبر الأساس للاتصالات الرقمية اليوم والهواتف والأقراص المدمجة وأقراص الفيديو الرقمية، والإنترنت.
أدت إلى:رموز فعالة لكشف الأخطاء وتصحيحها، تستخدم في كل شيء من الأقراص المدمجة إلى مسابير الفضاء. والإحصاءات والذكاء الاصطناعي والتشفير
١٦- نظرية الفوضى
أهميتها:من أبسط المعادلات التي تولد الفوضى الحتمية-سلوك عشوائي على بلا مسبب عشوائي.
أدت إلى:فهم أن المعادلات غيرالخطية البسيطة يمكن أن تخلق ديناميكا معقدة جدا، وهذه العشوائية الظاهرة قد تحتوي ترتيب خفي.
تطبيقات الفلك كالنجوم المتغيرة، التنبؤ بالطقس، نمذجة الزلازل
أهميتها:من أبسط المعادلات التي تولد الفوضى الحتمية-سلوك عشوائي على بلا مسبب عشوائي.
أدت إلى:فهم أن المعادلات غيرالخطية البسيطة يمكن أن تخلق ديناميكا معقدة جدا، وهذه العشوائية الظاهرة قد تحتوي ترتيب خفي.
تطبيقات الفلك كالنجوم المتغيرة، التنبؤ بالطقس، نمذجة الزلازل
١٧-معادلة بلاك-سكولس
أهميتها:تمكن من تداول مشتق قبل نضجه بتخصيص قيمة "منطقية" متفق عليها له، بحيث يمكن أن تصبح سلعة افتراضية بحد ذاتها.
أدت إلى:نمو هائل للقطاع المالي، أدوات مالية معقدة أكثر من أي وقت مضى، أزمات واضطرابات في أسواق المال حول العالم.
أهميتها:تمكن من تداول مشتق قبل نضجه بتخصيص قيمة "منطقية" متفق عليها له، بحيث يمكن أن تصبح سلعة افتراضية بحد ذاتها.
أدت إلى:نمو هائل للقطاع المالي، أدوات مالية معقدة أكثر من أي وقت مضى، أزمات واضطرابات في أسواق المال حول العالم.
وهنا نسخة من كتاب:
In pursuit of the unknown
"السعي وراء المجهول"
(17 معادلة غيرت العالم)
للرياضي إيان ستيوورت
zodml.org
In pursuit of the unknown
"السعي وراء المجهول"
(17 معادلة غيرت العالم)
للرياضي إيان ستيوورت
zodml.org
جاري تحميل الاقتراحات...