#فيزياء
تقدمك في ميكانيكا الكم يعتمد بشكل كبير على الأدوات الرياضية المستخدمة فيها
المعادلات التفاضلية بتفيدك لكن حتضطر تبدلها بالجبر الخطي لما توصل للspin
والدالة الموجية بتفيدك لكن حتضطر تبدلها بquantum field operators لما توصل لأنظمة جزيئات متعددة تتفاعل مع بعضها
تقدمك في ميكانيكا الكم يعتمد بشكل كبير على الأدوات الرياضية المستخدمة فيها
المعادلات التفاضلية بتفيدك لكن حتضطر تبدلها بالجبر الخطي لما توصل للspin
والدالة الموجية بتفيدك لكن حتضطر تبدلها بquantum field operators لما توصل لأنظمة جزيئات متعددة تتفاعل مع بعضها
ليش الدالة الموجية فيها مشكلة؟
لأنها تعامل الجسيمات بطريقة شبه كلاسيكية "semi-classical"
بحيث يكون تصرف الجسيم كمي، وتفاعله مع الجسيمات الأخرى تفاعل كلاسيكي.
وبالتالي حساب القيم المتوقعة باستخدام الدوال الموجية ما بيكون فعال كفاية
لكن أسلوب الQuantum field operator مختلف
لأنها تعامل الجسيمات بطريقة شبه كلاسيكية "semi-classical"
بحيث يكون تصرف الجسيم كمي، وتفاعله مع الجسيمات الأخرى تفاعل كلاسيكي.
وبالتالي حساب القيم المتوقعة باستخدام الدوال الموجية ما بيكون فعال كفاية
لكن أسلوب الQuantum field operator مختلف
نرجع شوي للخلف... لما كنا نحسب القيمة المتوقعة للطاقة باستخدام الهاميلتونيان H، كنا نستخدم هذه الصيغة
ثم نطبق الH على الدالة الموجية وتحل الEigenValue problem
ثم نطبق الH على الدالة الموجية وتحل الEigenValue problem
بينما الQuantum field operator بيتعامل مع القيم المتوقعة بالcreation and annihilation operators
واللي تسمح لك انك إما تخلق أو تزيل الجسيم في الحالة أو القيمة اللي تبغى تدرسها
نلاحظ انه الfield operator يتعامل مع تكاملات على الposition space وهذا يخليه يغطي كل النقاط في النظام
واللي تسمح لك انك إما تخلق أو تزيل الجسيم في الحالة أو القيمة اللي تبغى تدرسها
نلاحظ انه الfield operator يتعامل مع تكاملات على الposition space وهذا يخليه يغطي كل النقاط في النظام
استخدام الfield operators في ميكانيكا الكم يعرف بمسمى "second quantization" بينما الطريقة القديمة تعرف ب"First quantization"
تقدروا تفهموا من الإسم انه فيه نقلة صارت بمجرد تغيير الأدوات الرياضية 🌞
تقدروا تفهموا من الإسم انه فيه نقلة صارت بمجرد تغيير الأدوات الرياضية 🌞
شخصيا أحب أتخيل طريقة عمل الfield operators مثل تكوين الموجات في نسيج أو مجال
لأنه تعريف الfield operators يحتوي على مؤثرات الخلق والإزالة، فأتخيله بيعمل عمليات إثارة وخمود في نقاط مختلفة في المجال، وبالتالي ينتج موجات تخلي كل نقطة تأثر عاللي جنبها
فيصير النظام أشبه بنسيج متموج
لأنه تعريف الfield operators يحتوي على مؤثرات الخلق والإزالة، فأتخيله بيعمل عمليات إثارة وخمود في نقاط مختلفة في المجال، وبالتالي ينتج موجات تخلي كل نقطة تأثر عاللي جنبها
فيصير النظام أشبه بنسيج متموج
أحس شيء رهيب كيف الفيزيائيين النظريين يبتكروا طرق رهيبة لحل المشكلات باستخدام أدوات رياضية فقط... والشيء الأرهب هو كيف انه تقدمنا في ميكانيكا الكم يعتمد بشكل كامل على الرياضيات 🤔🌟
أتساءل كيف ممكن الطرق الرياضية راح تصعب وتتعقد بعد هذه النقطة... الله يستر 🌚💔
#انتهى
أتساءل كيف ممكن الطرق الرياضية راح تصعب وتتعقد بعد هذه النقطة... الله يستر 🌚💔
#انتهى
جاري تحميل الاقتراحات...