رأينا في أحد الثريدات كيف تم استنتاج قانون قدرة الرياح والذي يساوي الآتي :
P(Wind)=0.5*rho*A*V^3
لكن ماذا عن قانون القدرة الكهربائية التي تحولت من قدرة الرياح والذي يساوي الآتي:
P(Electrical)=0.5 *rho*A*V^3*Cp
هذا ما سيتم توضيحه في هذا الثريد
@Electric_Engg
#هندسة_كهربائية
P(Wind)=0.5*rho*A*V^3
لكن ماذا عن قانون القدرة الكهربائية التي تحولت من قدرة الرياح والذي يساوي الآتي:
P(Electrical)=0.5 *rho*A*V^3*Cp
هذا ما سيتم توضيحه في هذا الثريد
@Electric_Engg
#هندسة_كهربائية
للرجوع إلى ثريد إثبات قانون قدرة الرياح 👇🏻
أولا دعونا نتعمق أكثر على مفهوم تدفق الكتلة.
كما ذكرنا سابقا هي عبارة عن معدل تغير الكتلة بالنسبة للزمن ولها مبدأ أساسي وهو أن قيمتها عند دخولها يجب أن تكون نفسها عند خروجها مع تغير المساحة والسرعة، تقريبا نفس مبدأ قدرة المحول الكهربائي.
يتبع
كما ذكرنا سابقا هي عبارة عن معدل تغير الكتلة بالنسبة للزمن ولها مبدأ أساسي وهو أن قيمتها عند دخولها يجب أن تكون نفسها عند خروجها مع تغير المساحة والسرعة، تقريبا نفس مبدأ قدرة المحول الكهربائي.
يتبع
لذا فالسرعة قبل أن تعبر التوربينة ستكون أعلى من السرعة بعد عبورها والعكس بالنسبة للمساحة، كما هو مبين بالصور أدناه.
وبناء على ما ذكرناه في التغريدة السابقة، فإننا نستطيع أن نوجد النسبة بين السرعة بعد عبورها التوربينة (V2) وقبل عبورها (V1) وسنسمي النسبة ب (x) ،أي ستصبح كالآتي :
V2/V1=x
يتبع
V2/V1=x
يتبع
أيضا نستطيع كتابة هذه المعادلة بالطريقة الآتية :
V2=x*V1
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (١).
والسرعة التي ستصيب التوربينة هي متوسط السرعتين (Vb) ،أي كالآتي :
Vb=(V1+V2)/2
V2=x*V1
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (١).
والسرعة التي ستصيب التوربينة هي متوسط السرعتين (Vb) ،أي كالآتي :
Vb=(V1+V2)/2
وبالنسبة للقدرة التي ستكون على التوربينة فهي تساوي الفرق بين القدرتين، أي :
Pin-Pout = Pblade
وعلى هذه المعادلة نستطيع أن نستنتج أن :
Pblade = 0.5*m'*(V1)^2 - 0.5*m'*(V2)^2
وبأخذ 0.5 و m' عامل مشترك يصبح لدينا الآتي :
Pblade =0.5 *m'*(V1 ^2 - V2^2)
ونسمي هذه المعادلة رقم (٢)
Pin-Pout = Pblade
وعلى هذه المعادلة نستطيع أن نستنتج أن :
Pblade = 0.5*m'*(V1)^2 - 0.5*m'*(V2)^2
وبأخذ 0.5 و m' عامل مشترك يصبح لدينا الآتي :
Pblade =0.5 *m'*(V1 ^2 - V2^2)
ونسمي هذه المعادلة رقم (٢)
وعندما تصيب هواء الرياح التوربينة تصبح m' كالآتي :
m'=rho*A*((V1+V2)/2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٣).
وبتعويض المعادلة رقم(١) والمعادلة رقم(٣) في المعادلة رقم(٢) يصبح لدينا الآتي :
Pblade =0.5 *rho*A*((V1+(x*V1)/2)*(V1^2 - (x*V1)^2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٤)
m'=rho*A*((V1+V2)/2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٣).
وبتعويض المعادلة رقم(١) والمعادلة رقم(٣) في المعادلة رقم(٢) يصبح لدينا الآتي :
Pblade =0.5 *rho*A*((V1+(x*V1)/2)*(V1^2 - (x*V1)^2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٤)
وبإخراج V1 خارج الأقواس في المعادلة رقم (٤) يصبح لدينا الآتي :
Pblade =P(Electrical)=0.5*rho*A*V^3*((1+x)/2)*(1-x^2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٤)
و Cp موجودة في هذه المعادلة رقم (٤) وهي كالآتي :
Cp= ((1+x)/2)*(1-x^2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٥).
Pblade =P(Electrical)=0.5*rho*A*V^3*((1+x)/2)*(1-x^2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٤)
و Cp موجودة في هذه المعادلة رقم (٤) وهي كالآتي :
Cp= ((1+x)/2)*(1-x^2)
ونسمي هذه المعادلة بالمعادلة رقم (٥).
وبتعويض المعادلة رقم (٥) في المعادلة رقم (٤) سنجد أننا وصلنا لقانون القدرة الكهربائية لطاقة الرياح وهي كالآتي :
P(Electrical)=0.5*rho*A*V^3*Cp
وملخص كل ما تم ذكره بالصورة أدناه.
انتهى
@rattibha
#طاقة_متجددة
#طاقة_الرياح
P(Electrical)=0.5*rho*A*V^3*Cp
وملخص كل ما تم ذكره بالصورة أدناه.
انتهى
@rattibha
#طاقة_متجددة
#طاقة_الرياح
جاري تحميل الاقتراحات...