للباحثين وطلاب/طالبات #الدراسات_العليا
.
سأستعرض معكم هنا معلومات عن [الفروض الاحصائية Statistical Hypotheses]، من حيث تعريفها وأقسامها، وأنواع الأخطاء الاحصائية، ومستوى الدلالة وقوة الاختبار.<<ستساعدك -بإذن الله- على فهم أحد أهم أساسيات الاحصاء🙂
.
#البحث_العلمي
@Acad_Research
.
سأستعرض معكم هنا معلومات عن [الفروض الاحصائية Statistical Hypotheses]، من حيث تعريفها وأقسامها، وأنواع الأخطاء الاحصائية، ومستوى الدلالة وقوة الاختبار.<<ستساعدك -بإذن الله- على فهم أحد أهم أساسيات الاحصاء🙂
.
#البحث_العلمي
@Acad_Research
تُعرّف الفرضية الإحصائية بأنها: مطالبة أو تخمين أو توقع أو إجابة مؤقتة لسؤال يحاول الباحث التحقق منه من خلال خطوات علمية، ويشار لها بالرمز H.
الفرض الاحصائي إما أن يكون:
• الفرض البسيط simple hypothesis
• الفرض المركب composite hypothesis
الفرض الاحصائي إما أن يكون:
• الفرض البسيط simple hypothesis
• الفرض المركب composite hypothesis
للفرضية الإحصائية نوعان:
١- الفرض الصفري Null Hypothesis: هو فرض ينفي أو يلغي وجود الظاهرة، ويرمز له بـ H0
لاختبار هذا الفرض: يتم مقارنة الفرض بالنتائج التي نحصل عليها من الدراسة، فإذا اتفقت النتائج مع الفرض، فإننا نقبله لأنه صحيح، أما إذا لم يتفقا، فيتم رفضه لأنه غير صحيح.
١- الفرض الصفري Null Hypothesis: هو فرض ينفي أو يلغي وجود الظاهرة، ويرمز له بـ H0
لاختبار هذا الفرض: يتم مقارنة الفرض بالنتائج التي نحصل عليها من الدراسة، فإذا اتفقت النتائج مع الفرض، فإننا نقبله لأنه صحيح، أما إذا لم يتفقا، فيتم رفضه لأنه غير صحيح.
٢- الفرض البديل Alternative Hypothesis: هو الفرض الذي نقبله إذا تم رفض الفرض الصفري والعكس صحيح، ويرمز له بـ H1.<<<هذا يعني أن هناك فرض بديل لكل فرض صفري.
ينقسم الفرض البديل إلى نوعين:
👇🏻
ينقسم الفرض البديل إلى نوعين:
👇🏻
الأول- الفرض البديل من طرفين Two-tailed Test: وهو ذو اتجاهين: الاتجاه الأول أكبر من القيمة المحددة، والاتجاه الثاني أقل من القيمة المحددة.
الثاني- الفرض البديل من طرف واحد One-tailed Test: وفيه يكون الفرض إما أكبر أو أصغر من القيمة المحددة.
الثاني- الفرض البديل من طرف واحد One-tailed Test: وفيه يكون الفرض إما أكبر أو أصغر من القيمة المحددة.
ما هو مستوى الدلالة؟
هو الحد الأقصى لاحتمال وقوع الباحث في خطأ من النوع الأول، ويرمز له بالرمز α (ألڤا)، ويقوم الباحث بتحديد مستوى الدلالة قبل البدء في جمع البيانات.
هو الحد الأقصى لاحتمال وقوع الباحث في خطأ من النوع الأول، ويرمز له بالرمز α (ألڤا)، ويقوم الباحث بتحديد مستوى الدلالة قبل البدء في جمع البيانات.
أكثر مستويات الدلالة استخداماً هو 0.05 وهذا يعني أنه إذا تكرر التجربة 100 مرة، فمن الممكن رفض الفرض الصفري وهو صحيح خمس مرات، وعليه فإن نسبة الشك 5٪ بينما نسبة الثقة 95٪
هناك نوعين من الأخطاء الأكثر شيوعاً والتي قد يقع #الباحث فيها وهي:
١- خطأ النوع الأول Type I error: رفض الفرض الصفري عندما يكون صحيحاً.
٢- خطأ النوع الثاني Type II error: قبول الفرض الصفري عندما يكون خاطئاً.
• لاحظ الجدول في الأخير لمعرفة أنواع الأخطاء، والقرارات الأربعة بشأنها.
١- خطأ النوع الأول Type I error: رفض الفرض الصفري عندما يكون صحيحاً.
٢- خطأ النوع الثاني Type II error: قبول الفرض الصفري عندما يكون خاطئاً.
• لاحظ الجدول في الأخير لمعرفة أنواع الأخطاء، والقرارات الأربعة بشأنها.
اختبارات الفروض تعتمد على ثلاثة أشياء:
- حجم العينة n.
- احتمال الوقوع في خطأ من النوع الأول α (مستوى المعنوية).
- احتمال الوقوع في خطأ من النوع الثاني β.
• اختبار الفروض يهدف لرفع قوة الاختبار إلى أعلى درجة ممكنة مع أدنى درجة من مستوى المعنوية.
- حجم العينة n.
- احتمال الوقوع في خطأ من النوع الأول α (مستوى المعنوية).
- احتمال الوقوع في خطأ من النوع الثاني β.
• اختبار الفروض يهدف لرفع قوة الاختبار إلى أعلى درجة ممكنة مع أدنى درجة من مستوى المعنوية.
هناك علاقة عكسية بين α و β، بمعنى أنه كلما زادت قيمة α (رفض الفرض وهو صحيح) كلما نقصت قيمة β (قبول الفرض وهو خاطئ).
كلما زاد حجم العينة n كلما انخفضت قيمة α وازدادت قيمة β، بمعنى أنه عند زيادة حجم العينة تنخفض فرصة الوقوع في الخطأ من النوع الأول وتزداد فرصة الوقوع في الخطأ من النوع الثاني.
• تذكر أن الهدف من اختبارات الفروض هو التقليل من قيم α و β معاً.
• تذكر أن الهدف من اختبارات الفروض هو التقليل من قيم α و β معاً.
• قوة الاختبار Test Power:
هو احتمال رفض الفرض الصفري عندما يكون خاطئ. أو بمعنى آخر: هو احتمال رفض الفرض الصفري عندما يجب أن يُرفض، ويرمز له بالرمز P، وهو يساوي:
P = 1 - β
هو احتمال رفض الفرض الصفري عندما يكون خاطئ. أو بمعنى آخر: هو احتمال رفض الفرض الصفري عندما يجب أن يُرفض، ويرمز له بالرمز P، وهو يساوي:
P = 1 - β
أختم هنا بهذه الصورتين والتي تبين الحالات الأربعة التي سيواجه الباحث إحداها عند اختبار الفروض الاحصائية (مع تفسيراتها).
جاري تحميل الاقتراحات...