الرياضيات .. وأرامل اسكتلندا
عام ١٦٨٧ نشر نيوتن كتاب المبادئ الرياضية، ويمكن القول إنه أهم كتاب في التاريخ الحديث؛ قدم فيه نظرية عامة عن الحركة، تكمن عظمة النظرية في قدرتها على تفسير حركة جميع الأجسام في الكون، من التفاح المتساقط حتى حركة النجوم، بثلاثة قوانين رياضية بسيطة للغاية
عام ١٦٨٧ نشر نيوتن كتاب المبادئ الرياضية، ويمكن القول إنه أهم كتاب في التاريخ الحديث؛ قدم فيه نظرية عامة عن الحركة، تكمن عظمة النظرية في قدرتها على تفسير حركة جميع الأجسام في الكون، من التفاح المتساقط حتى حركة النجوم، بثلاثة قوانين رياضية بسيطة للغاية
كان على أي شخص يرغب في فهم حركة كوكب أو قذيفة مدفع والتنبؤ بها، أن يقوم ببساطة بإجراء قياسات لكتلة الجسم واتجاهه وتسارعه والقوى المؤثرة عليه، ومن خلال إدخال هذه الأرقام في معادلات نيوتن، يمكن التنبؤ بالموضع المستقبلي للجسم. لقد عملت المعادلات كالسحر!
أظهر نيوتن أن كتاب الطبيعة مكتوب بلغة الرياضيات. بعض الفصول تتلخص في معادلة واضحة المعالم؛ وبعضها كالأحياء والاقتصاد وعلم النفس معقدةٌ أكثر؛ ولذلك تم تطوير فرع جديد للرياضيات خلال الـ ٢٠٠ عامًا الماضية للتعامل مع الجوانب الأكثر تعقيدًا: الإحصاء.
عام ١٧٤٤ قرر اثنان من رجال الدين في اسكتلندا (ويبستر ، والاس) إنشاء صندوق تأمين ليوفر معاشات لأرامل وأيتام القساوسة. واقترحا أن يدفع كل قسيس جزءًا صغيرًا من دخله إلى صندوق يستثمر المال، وعند وفاته تحصل أرملته على المعاش من أرباح الصندوق؛ مما يسمح لها بالعيش بشكل مريح بقية حياتها.
لتحديد المبلغ الذي يجب دفعه حتى يكون لدى الصندوق ما يكفي من المال للوفاء بالتزاماته، كان على ويبستر ووالاس أن يكونا قادرين على التنبؤ بعدد الذين سيموتون كل عام، وعدد الأرامل والأيتام، وعدد السنوات التي ستعيش فيها الأرامل بعد أزواجهن.
لاحظْ ما لم يفعله رجلا الكنيسة: لم يدخلا في نزاع فلسفي مجرد؛ ولأنهما من اسكتلندا فقد كانا عمليين؛ لذلك اتصلا بأستاذ الرياضيات بجامعة إدنبرة، كولين ماكلورين. قام الثلاثة بجمع بيانات عن الأعمار التي مات فيها الناس واستخدموا هذه البيانات لحساب عدد الذين من المحتمل أن يموتوا كل عام.
من الصعب التنبؤ على وجه اليقين بحدث واحد، ولكن من الممكن التنبؤ بدقة كبيرة بمتوسط نتيجة العديد من الأحداث المماثلة. لا يمكن للرياضيات التنبؤ بموت شخص معين العام المقبل، ولكن يمكن إذا توفرت بيانات كافية، التنبؤ بعدد القساوسة الذين سيموتون على الأرجح في العام المقبل.
لحسن الحظ، كان لديهم بيانات جاهزة يمكنهم استخدامها: سجلات ١٢٣٨ ولادة و ١١٧٤ حالة وفاة، أتاحت السجلات رؤية أنه، على سبيل المثال، لدى شخص يبلغ من العمر عشرين عامًا احتمالية بنسبة ١٠٠:١ للموت في عام معين، ولكن الشخص البالغ من العمر خمسين عامًا لديه احتمالية ٣٩:١.
مكنت الحسابات ويبستر ووالاس من تحديد المبلغ المطلوب دفعه: بالمساهمة بجنيهين و ١٢ سنتًا في السنة، يمكن للأرملة الحصول على ١٠ جنيهات إسترلينية في السنة - وهو مبلغ ضخم في تلك الأيام، إذا كنتَ تعتقد أن المعاش ليس كافيًا، يمكنك اختيار دفع المزيد وزيادة المعاش.
وفقًا لحساباتهم، بحلول عام ١٧٦٥، سيبلغ رأس مال صندوق الأرامل والأيتام ٥٨٣٤٨ جنيهًا إسترلينيًا. أثبتت حساباتهم أنها دقيقة بشكل مذهل. عند حلول ذلك العام، بلغ رأس مال الصندوق ٥٨٣٤٧ جنيهًا إسترلينيًا - أي أقل من المتوقع بمقدار ١ جنيه إسترليني فقط!
اليوم يُعد صندوق Webster and Wallace ، المعروف ببساطة باسم Scottish Widows ، واحدًا من أكبر شركات المعاشات والتأمين في العالم. مع أصول تبلغ قيمتها 100 مليار جنيه إسترليني، فهو لا يؤمّن الأرامل الاسكتلنديات فحسب، بل يؤمّن أي شخص يرغب في شراء بوليصته.
أصبحت دراسة الاحتمالات أساسية للاقتصاد وعلم الاجتماع وعلم النفس والعلوم السياسية والعلوم الاجتماعية والطبيعية الأخرى. حتى الفيزياء أكملت في النهاية معادلات نيوتن الكلاسيكية بسُحب احتمالية لميكانيكا الكم.
عند إلقاء نظرة على تاريخ التعليم ندرك إلى أي مدى سيطرت علينا هذه العملية. على مدار معظم التاريخ، كانت الرياضيات مجالًا مقصورًا على فئة معينة. في أوروبا في العصور الوسطى، شكّل المنطق والبلاغة نواة التعليم. لم يدرس أحد الإحصاء. كان اللاهوت هو ملك كل العلوم بلا منازع.
اليوم عدد قليل من الطلاب يدرسون البلاغة؛ يقتصر المنطق على أقسام الفلسفة. لكن المزيد والمزيد من الطلاب لديهم الحافز - أو مجبرون - على دراسة الرياضيات. هناك انجراف لا يُقاوَم نحو العلوم الدقيقة - التي تُعرف بأنها "دقيقة" لاستخدامها الأدوات الرياضية.
حتى العلوم الإنسانية، مثل علم اللغة وعلم النفس، أصبحت تعتمد بشكل متزايد على الرياضيات وتسعى لتقديم نفسها كعلوم دقيقة. سيصاب كونفوشيوس وبوذا بالحيرة إذا أخبرتهما أنه من أجل فهم العقل البشري وعلاج أمراضه، يجب عليك أولاً دراسة الإحصائيات.
جاري تحميل الاقتراحات...