أهلًا وسهلا بك في هذا الثريد سواءً كنت على دراية بمن أكون مسبقًا أم لا سأعطيك تعريفا بسيطا عني قبل البدء.
أنا زياد طالب متخرج من المرحلة الثانوية لهذا العام، ولي شغف وإهتمام بأكثر من مجال وأهمها حاليا الرياضيات.
#سباق_الرياضيات
أنا زياد طالب متخرج من المرحلة الثانوية لهذا العام، ولي شغف وإهتمام بأكثر من مجال وأهمها حاليا الرياضيات.
#سباق_الرياضيات
وردتني العديد من الأسئلة عن بداية شغفي بالرياضيات وكيف استطعت تعلمها والوصول لمستوى عالٍ فقط بالتعلم ذاتيا وبهذا العمر.
تستطيع الإطلاع على بعض حلولي مثل هذا
وهذا
وهذا أيضًا
وهذا
تستطيع الإطلاع على بعض حلولي مثل هذا
وهذا
وهذا أيضًا
وهذا
والحلول بحسابي في الصور أو media كثيرة وبطرق متعددة والاسئلة المحلولة مختلفة أيضا، تستطيع الإطلاع عليها متى ما أردت، وهذا ليس بغرض الغرور والاستعراض وإنما لغرض هذا الثريد.
(هذا سؤال قمت بصنعه قد يكون به خطأ بسيط مما يؤدي لاختلاف الناتج ولكن الفكرة واحدة).
(هذا سؤال قمت بصنعه قد يكون به خطأ بسيط مما يؤدي لاختلاف الناتج ولكن الفكرة واحدة).
وصدقني هذا القليل مما تستطيع فعله إن ثابرت على التعلم وبدأت من هذه اللحظة وستتعدى هذا المستوى بمراحل وسنين ضوئية، وقبل كل هذا أنا لست متخصص رياضيات ولست بطالب موهبة أو حتى طالب أولمبياد ولم أحظى بدورات أو تدريب مكثف من جهة معينة ولم أدرس بمدرسة عالمية بل حكومية.
فقط قمت بالبحث والمحاولة بالحل مرة تلو الاخرى إلى أن وصلت إلى هذا المستوى - بحمدالله -، وهو ليس بمستوى احتراف ولا حتى خبير فخبرتي مع الرياضيات أقصر بكثير من أن تسمى خبرة، ولكن رغم ذلك سأحاول سرد جميع النقاط والمصادر التي أعرفها لعلها تنفع البعض.
ومتيقنٌ تمامًا أنّ من وضع الرياضيات نصب عينيه سيستطيع تعلمها حتى وإن لم يكن متخصصا بها أو طالبا بالتعليم العام مثلا، ومن هذا نستطيع ذكر الصيدلي البارع د.عبدالله @math_phys1 مثالا على ذلك، فعبقريته بالرياضيات بالرغم من اختلافها تماما عن تخصصه - الصيدلة -
يعطينا نظرةً واضحةً أن الرياضيات قد يتعلمها حتى غير المختص إن وجد الشغف قبل ذلك، والأمثلة كثيرة جدا هنا على منصة تويتر، فلا التخصص حاجزٌ عن تعلمك لما أحببت، ولا العمر عاجزٌ عن فهمك لما أردت.
بالبداية سأتكلم عن بدايتي مع الرياضيات نفسها.
بالمرحلة الابتدائية كنت أتوقُ لأن تمر الأيام كلها إلى أن يأتي ذلك الدرس المسمى "استراتيجية حل المسألة" فكوني عاشقًا للألغاز والتفكير عمومًا رأيت في تلك الدروس ضالتي، وهذا ماجعلني أستمتع بالرياضيات منذ الصغر.
بالمرحلة الابتدائية كنت أتوقُ لأن تمر الأيام كلها إلى أن يأتي ذلك الدرس المسمى "استراتيجية حل المسألة" فكوني عاشقًا للألغاز والتفكير عمومًا رأيت في تلك الدروس ضالتي، وهذا ماجعلني أستمتع بالرياضيات منذ الصغر.
ومن ثم للمرحلة المتوسطة وبداية معرفتي بما يسمى "مهارات التفكير العليا" فكان معلمي يقوم باغرائي بتلك الكلمات
"... أتحداك تحل هالسؤال محد قدر يحله من الصفوف كلها متفقين انه مستحيل" وهنا تبدأ فيّ تلك الشعلة وتستيقظ كوني لا أحب الهزيمة أبدا وكسر كلمة "مستحيل" على رأس قائمة أهدافي😂.
"... أتحداك تحل هالسؤال محد قدر يحله من الصفوف كلها متفقين انه مستحيل" وهنا تبدأ فيّ تلك الشعلة وتستيقظ كوني لا أحب الهزيمة أبدا وكسر كلمة "مستحيل" على رأس قائمة أهدافي😂.
فيومًا بعد الآخر كنت أتغذى على هذه المسائل خصوصا "تحد" ولكن كانت تواجهني صعوبة في المسائل الهندسية، فكنت أكره حفظ القوانين دون فهم كحالي الآن، وهذا ما جعل لدي صعوبة وبُغضا لهذا الفرع (الهندسة).
ومرورًا بالمرحلة الثانوية، وعندما انقلب الأمر تماما إلى كرهي للرياضيات كليًا!
كوْن المناهج "رياضيات ١،٢" ممتلئة بدروس الهندسة، وكون طريقة التلقي والتعلم بحفظ القوانين والأفكار كسابقها بالمرحلة المتوسطة.
وهذا ماجعلني أحضر للحصص متثاقلا منتظرا مرور ذلك الوقت البطيء جدا،
كوْن المناهج "رياضيات ١،٢" ممتلئة بدروس الهندسة، وكون طريقة التلقي والتعلم بحفظ القوانين والأفكار كسابقها بالمرحلة المتوسطة.
وهذا ماجعلني أحضر للحصص متثاقلا منتظرا مرور ذلك الوقت البطيء جدا،
وفقدي لمهارات التفكير العليا كون معلمي بالمرحلة الثانوية لم يُبدِ لها أي اهتمام ويكتفي بالمثال فقط لمصلحة الجميع، فأخمد تلك الشعلة، ولكن بنفس هذه الأيام بالسنة الماضية دخلت لمجموعات التيليقرام ووجدت صديقي محمد @ms_mo0 يقوم بعمل تحديات بأسئلة هندسيةٍ وأحيانا جبرية مثل هذه بتويتر.
وأعجبني الأمر حينها كون تلك الاسئلة جديدة علي ومختلفة عن تلك التي بالمناهج بتصميمها غير مباشرة بالمفاهيم مشابهةٍ للأولمبياد وبعضها كذلك، فهذا ما أعاد تلك الشعلة ودفعني لإعادة الصلح مع الرياضيات مرة أخرى وحب الهندسة لأول مرة!
وهذه كل القصة من بعد كرهي لمحبتي لها تارةً أخرى.
وهذه كل القصة من بعد كرهي لمحبتي لها تارةً أخرى.
ونبدأ بذكر النقاط سريعا وتبيان الطريق.
1) سواء كان هدفك التعلم كهواية أو لاجتياز اختبار ما، فابدأ بدراسة مناهج الثانوية بفهم لكل نقطة يتم ذكرها وبمعرفة الإثبات، فمن يعاني صعوبة بفرع من فروع الرياضيات أو بها عموما فيحتاج التأكد من أساسياته جميعا ومن هنا ذكرت مناهج الثانوية.
1) سواء كان هدفك التعلم كهواية أو لاجتياز اختبار ما، فابدأ بدراسة مناهج الثانوية بفهم لكل نقطة يتم ذكرها وبمعرفة الإثبات، فمن يعاني صعوبة بفرع من فروع الرياضيات أو بها عموما فيحتاج التأكد من أساسياته جميعا ومن هنا ذكرت مناهج الثانوية.
2) الرياضيات والفيزياء تحديدا تحتاج لورقة وقلم وتكثيف للحل وأحيانا قراءة السطر مرة تلوَ الأخرى فمقررات الجامعة للمختصين بالرياضيات على سبيل المثال تحتاج أحيانا من الشخص قراءة للسطر مرة ومرتين وثلاث مرات وأكثر وهذا هو الطبيعي.
3) لا تعتمد على مصدر واحد فقط، فالاطلاع على عدة مصادر في آنٍ واحد يساعد على توسعة نطاق الفهم أكثر، وقد يكون الفهم من أحدهم افضل.
4) يجب عليك الصبر، فرؤية النتائج من الآن مستحيلة، ولكن بعد مرور عدة أسابيع أو أشهر سترى الفرق عظيمًا جدًا.
4) يجب عليك الصبر، فرؤية النتائج من الآن مستحيلة، ولكن بعد مرور عدة أسابيع أو أشهر سترى الفرق عظيمًا جدًا.
5) اطلاعك على حلول الآخرين المختلفة مفيدة جدا، فقد تتعلم الكثير مما لا تجده بين طيات الكتب، ويضيف لخبرتك الكثير بوقت قصير جدا، وحسابات الرياضيين بتويتر عديدة استغل هذه الفرصة وتعلم من حلولهم.
6) كما ذكرت سابقا من قصة تعرضي للرياضيات عموما والهندسة خصوصا أهمية "الفهم"، فكون الافكار والمفاهيم لا تُفهم جيدا ولا يتم معرفة طرق إيجادها وكيف استطاعوا إثباتها سيخل بتعلمك ولن تستطيع التطور أبدا.
نبدأ بالاقسام المتقدمة عن تلك التي بالمناهج الدراسية والتي تصلح للإعداد لأولمبياد الرياضيات أو حتى حل الاسئلة اللامنهجية مثل تلك التي بتويتر (بالتدريج من حيث المستويات).
كتاب الدكتور سلطان البركاتي @sultankaust بداية من كتاب " مبادئ أساسية لأولمبياد الرياضيات" ومن ثم لكتاب "مبادئ أساسية لأولمبياد الرياضيات ٢" -متقدم- وأيضا كتاب الدكتور طارق الصيعري @amazingmath2030 "الخطوة الأولى إلى أولمبياد الرياضيات" فقد اطلعت على محتواه مؤخرا وكان رائعا جدا.
الجبر:-
لإتقان الجبر يستلزم عليك التمرين المكثف ومعرفة عدة طرق تمكنك من حل كم هائل من المسائل، نبدأ بكتاب
"الجبر" من إصدارات موهبة
وكتاب "problem solving strategies -Arthur Engel" أو "استراتيجيات حلول المسائل"
وهنا مسائل للأولمبياد العالمي بالجبر مع الحل
artofproblemsolving.com
لإتقان الجبر يستلزم عليك التمرين المكثف ومعرفة عدة طرق تمكنك من حل كم هائل من المسائل، نبدأ بكتاب
"الجبر" من إصدارات موهبة
وكتاب "problem solving strategies -Arthur Engel" أو "استراتيجيات حلول المسائل"
وهنا مسائل للأولمبياد العالمي بالجبر مع الحل
artofproblemsolving.com
الهندسة:-
تتطلب فهما عميقا للسؤال قبل الحل وتحليلا لكافة معطياته ومحاولة تجربة أي فكرة تخطر على البال حتى وإن كانت خاطئة ومن ثم إثباتها، قد تستخدم الجبر ( كالهندسة التحليلية/الاحداثية)، والمتطابقات المثلثية وتبسيطها أيضا فيجب عليك مراجعتها والتمرن عليها.
تتطلب فهما عميقا للسؤال قبل الحل وتحليلا لكافة معطياته ومحاولة تجربة أي فكرة تخطر على البال حتى وإن كانت خاطئة ومن ثم إثباتها، قد تستخدم الجبر ( كالهندسة التحليلية/الاحداثية)، والمتطابقات المثلثية وتبسيطها أيضا فيجب عليك مراجعتها والتمرن عليها.
أكمل الزوايا الناقصة، ضع المعطيات على الرسم أو قم بالرسم بالشكل الصحيح وتمييز بعض الخطوط عن الأخرى.
ضع هذه الخيارات حاضرة بالذهن عند حل أي مسألة:
- أضف للشكل أشكالا أخرى قد تسهل عليك الحل أحيانا.
- قم بتكملة الشكل (مثلا وجود ربع دائرة بالسؤال أكملها لتصبح دائرة كاملة)
مثل
ضع هذه الخيارات حاضرة بالذهن عند حل أي مسألة:
- أضف للشكل أشكالا أخرى قد تسهل عليك الحل أحيانا.
- قم بتكملة الشكل (مثلا وجود ربع دائرة بالسؤال أكملها لتصبح دائرة كاملة)
مثل
- قم ببعض التحويلات الهندسية كالانعكاس والدوران.
- حاول أن تربط المسألة بمسائل أخرى وجزّئ الأشكال لتصبح أشكالا أبسط، (مثل جزء مظلل من قطاع دائري ليصبح دائرة مطروحًا منه مثلث).
- ضع دائرة حول الشكل إن أمكن فقد يساعد ذلك بجعل المسألة أسهل، مثل
- حاول أن تربط المسألة بمسائل أخرى وجزّئ الأشكال لتصبح أشكالا أبسط، (مثل جزء مظلل من قطاع دائري ليصبح دائرة مطروحًا منه مثلث).
- ضع دائرة حول الشكل إن أمكن فقد يساعد ذلك بجعل المسألة أسهل، مثل
كتاب "الهندسة" من إصدارات موهبة يبدأ من الأساس ويحوي مسائل جميلة ويصلح للمبتدئين.
كتاب "أولمبياد الرياضيات" للأستاذ اسطيط عبدالرحيم يحتوي على مسائل مختلفة بجميع الفروع وبالأخص قسم الهندسة.
وللمستوى المتقدم يمكنك الإطلاع على مسائل الهندسة بسلسلة "mathematical olympiad series"
كتاب "أولمبياد الرياضيات" للأستاذ اسطيط عبدالرحيم يحتوي على مسائل مختلفة بجميع الفروع وبالأخص قسم الهندسة.
وللمستوى المتقدم يمكنك الإطلاع على مسائل الهندسة بسلسلة "mathematical olympiad series"
وقناة MindYourDecisions على اليوتيوب مفيدة كذلك لجميع المستويات بالهندسة
youtube.com
ويمكنك الاطلاع على الأسئلة والحلول بتويتر، فهناك حسابات عديدة جدا سواءً لعرب أو لأجانب ومنها سترى حلولا مختلفة تثري ملكتك الهندسية.
youtube.com
ويمكنك الاطلاع على الأسئلة والحلول بتويتر، فهناك حسابات عديدة جدا سواءً لعرب أو لأجانب ومنها سترى حلولا مختلفة تثري ملكتك الهندسية.
التركيبات:-
نبدأ بكتاب "التركيبات" من إصدارات موهبة
وكتاب "مقدمة في نظرية التركيبات" للدكتور أحمد شراري والدكتور محمد الزهيري
وأيضا كمصدر أجنبي فهذا القسم بموقع art of problem solving غني بالمعلومات الثرية بالتركيبات
artofproblemsolving.com
نبدأ بكتاب "التركيبات" من إصدارات موهبة
وكتاب "مقدمة في نظرية التركيبات" للدكتور أحمد شراري والدكتور محمد الزهيري
وأيضا كمصدر أجنبي فهذا القسم بموقع art of problem solving غني بالمعلومات الثرية بالتركيبات
artofproblemsolving.com
نظرية الاعداد:-
لا أملك الخبرة الكافية للحديث عنها فلا أزال قيد التعلم بها ولكن سأقدم ما أعرف وما اطلعت عليه فقط، كبداية هناك كتاب
"نظرية الاعداد" من إصدارات موهبة يعتبر جميلا جدا كأساس للمبتدئين وأيضا كتاب "مقدمة في نظرية الاعداد" للدكتور فوزي الذكير والدكتور معروف سمحان.
لا أملك الخبرة الكافية للحديث عنها فلا أزال قيد التعلم بها ولكن سأقدم ما أعرف وما اطلعت عليه فقط، كبداية هناك كتاب
"نظرية الاعداد" من إصدارات موهبة يعتبر جميلا جدا كأساس للمبتدئين وأيضا كتاب "مقدمة في نظرية الاعداد" للدكتور فوزي الذكير والدكتور معروف سمحان.
وانتهينا من الأولمبياد لنذهب للتكامل والتفاضل مع أني لست أهلا للحديث عنها كذلك ولكن لمن أراد التعلم ولم يجد مصدرا فسأقدم المصادر التي تعلمت منها ولا أزال أتعلم منها أيضا .
"Calculus: early transcendentals by James Stewart"
وكتاب
"Calculus by Michael Spivak"
"Calculus: early transcendentals by James Stewart"
وكتاب
"Calculus by Michael Spivak"
وموقع وتطبيق khan academy يقوم بشروحات بسيطة وواضحة من دون تعمق لغير المختص وللتبسيط فلا يتعمق مثلا ب epsilon delta عكس الكتب المذكورة أعلاه.
ويوجد ايضا قناة patrickjmt تحتوي العديد من المسائل للتمرين
youtube.com
وقناة professor Leonard
youtube.com
ويوجد ايضا قناة patrickjmt تحتوي العديد من المسائل للتمرين
youtube.com
وقناة professor Leonard
youtube.com
القناة الشهيرة blackpenredpen
youtube.com
وأخيرا MIT OCW
youtube.com
وكما قلت حسابات تويتر تمتلك مبدعين كثر، ومستواهم بالتفاضل والتكامل يفوق مالدي بسنين ضوئية فأنا مبتدئ وقيد التعلم، ويمكنك سؤالهم فهم الأدرى وأهل الخبرة
youtube.com
وأخيرا MIT OCW
youtube.com
وكما قلت حسابات تويتر تمتلك مبدعين كثر، ومستواهم بالتفاضل والتكامل يفوق مالدي بسنين ضوئية فأنا مبتدئ وقيد التعلم، ويمكنك سؤالهم فهم الأدرى وأهل الخبرة
youtube.com/user/blackpenr…
blackpenredpen
This channel is about math for fun! Most of the topics will be calculus-based. Sometimes we will als...
youtube.com/playlist?list=…
MIT 18.01 Single Variable Calculus, Fall 2006
This introductory calculus course covers differentiation and integration of functions of one variabl...
وسأذكر منهم المبدع عبدالجبار @abdulgabbar_ou والمهندس العظيم الأستاذ خالد @unsolved_equ وستجد لديهم العديد من الحسابات الأخرى المهتمة بهذا العلم كذلك.
لمن أراد إثراء معلوماته الرياضية والقراءة عن تاريخ الرياضيات ومصادر عامة ايضا، عليك الإطلاع على التالي:
كتاب "1001 فكرة عن الرياضيات"
" الرياضيات - مقدمة قصيرة جدا "
قناة numberphile على اليوتيوب وقناة 3blue1brown على اليوتيوب كذلك.
كتاب "1001 فكرة عن الرياضيات"
" الرياضيات - مقدمة قصيرة جدا "
قناة numberphile على اليوتيوب وقناة 3blue1brown على اليوتيوب كذلك.
مصادر استفدت منها بشكل عام جديرة بالذكر:
قناة Scientific flashlight وقناة Math Pi Hanan على اليوتيوب
سلسلة for dummies لتبسيط العلوم جميلة أيضا
وقناة organic chemistry tutor
وأخيرا سأرفق هذا الثريد للأستاذ العبقري سلمان البدراني الغني عن التعريف
قناة Scientific flashlight وقناة Math Pi Hanan على اليوتيوب
سلسلة for dummies لتبسيط العلوم جميلة أيضا
وقناة organic chemistry tutor
وأخيرا سأرفق هذا الثريد للأستاذ العبقري سلمان البدراني الغني عن التعريف
وأيضا هذا الثريد للدكتور العظيم إبراهيم العليان
وبالختام رسالة أخيرة لمن هم بعمري أو دونه أو أكبر مني سنا، فقد وردتني رسالة عن هذا الأمر، وأنا كذلك كنت أسأل البعض متمنيا الحصول على فرصة للدخول لأولمبياد الرياضيات أو أي مسابقة إن وجدت، ولكن لم أجد جوابا سوى أن الفرصة متاحة لمن لم يتخرجوا بعد، ولكن رسالتي لكم.
لم يفت الأوان بعد سواءً حظيتَ بالفرصة للمشاركة بالأولمبياد وغيرها من المسابقات أم لا، سواء كنت بتخصص الرياضيات أو غيره، فلا يزال لديك الكثير من الوقت للتعلم والتطور ذاتيا والوصول لمراحل متقدمة جدا تذهل الجميع، وتستطيع اعتبار تويتر ساحة تنافس وتعلم وفرصة لإظهار مواهبك.
أمنيتي أن تنتشر الرياضيات بين الكل ويصبح الجميع ذو مستوى عالٍ يشاد به بكل الأرجاء، وأن يكون الطلاب بالمملكة العربية السعودية خصوصا والوطن العربي عامة بالمرحلة الثانوية وحتى المتوسطة ذو مستوى يوازي مستوى الأولمبياد العالمي ، فيصبح إختبار الأولمبياد الوطني هنا كصعوبة العالمي مثلا!
؛وذلك لتفوق العديد من الطلاب وإتقانهم للمادة ببراعة وتعمقهم فيها بغزارة.
وبالأخير لا أنسى فضل الجميع علي أبدا بعد الله تعالى، كل الشكر والامتنان موجهة للأساتذة العظماء ولأصدقائي الرائعين بتويتر والتيليقرام على دعمهم الكامل لي سواء بآخر التغريدات عن هذا الثريد أو كافةً منذ البداية، وعلى تعلمي العديد من الأشياء منهم فهم كنز لا يقدر بثمن،
أخاف علي أن أنسى بعضهم فاعذروني بشدة، ولكن سأخص بالذكر من كان معي منذ البداية بتويتر، امبراطور الهندسة الاستاذ محمد الزهراني @mhd1395 وعبقري الرياضيات المنشئ لوسم #سباق_الرياضيات الأستاذ سلمان البدراني @salman1059
والأسطورة بكافة الفروع الأستاذ محمد العمري @mwns999 والأستاذة المبدعة والمتألقة بحلولها دائما الاستاذة سميرة @dreambehindream وكذلك الأستاذة العبقرية جدا آية @ayaamath والقدوة بالنسبة لي بمجال التكامل @abdulgabbar_ou وقدوتي بمجال نظرية الاعداد العبقري الوليد @Genius4F
والاستاذ العظيم السيد عبد الباقي @elsayed_math وصديقي العظيم الذي عرفني على هذا المجال عبقري الرياضيات محمد @ms_mo0
ممتن لهم ماحييت وجزاهم الله خير الجزاء.🌹🌹
ممتن لهم ماحييت وجزاهم الله خير الجزاء.🌹🌹
جاري تحميل الاقتراحات...